maths+prolèmes+B

** [|classe de 6e Hélène Beaulieu] ** ** Résolution de problème pour la 6e année ** Légende : débutant intermédiaire avancé **__ Numération __** 1. Une marchande a reçu plusieurs oranges, entre 50 et 100. Elle veut les vendre dans des contenants plus petits mais de même forme. Elle prend conscience qu’en les groupant par 2, 3 ou 4, il reste toujours une orange, alors qu’en les groupant par 5, il n’en reste aucune. Combien cette marchande a-t-elle reçu d’oranges ? 2. Dans une cafétéria, on veut pouvoir disposer toutes les tables parfois en rangées de 4, parfois en rangées de 5 et parfois en rangées de 6. Quel est le plus petit nombre de tables qu’il est possible de placer ? 3. Mireille a ramassé 544 canettes et bouteilles en plastique pour lesquelles on lui a remis 0,05$ l’unité. Combien d’argent a-t-elle ramassé ? 4. Anne se rend au cinéma avec 11 copains. Certains sont en monocycle, d’autres en bicyclette et quelques-uns en planche à roulettes à quatre roues. Anne compte 29 roues au total. Trouve le nombre de véhicules roulants pour chacune des catégories. 5. Antoine a 1,44$ dans son porte-monnaie. Il a 13 pièces de monnaie. Quelles sont-elles ? 6. Tu tires trois pièces de monnaie d’un sac. Est-il possible de ces trois pièces totalisent 0,45$ ? 7. À la boutique de fruits et légumes, un chou vaut deux navets et un navet vaut cinq carottes. Combien de carottes valent trois choux ? 8. Depuis 1988, la pièce de 1$ a un diamètre de 26,5 mm et une épaisseur de 1,75 mm. De 1982 à 1986, la pièce de 1$ avait un diamètre de 32,13 mm et une épaisseur de 2,55 mm. Si tu faisais une pile de 100 pièces de 1$ de 1988 à aujourd’hui et une autre pile de 100 pièces de 1$ de 1982 à 1986, quelle serait la différence de hauteur, en centimètres, entre les deux piles ? 9. Au cours d’un jeu questionnaire, l’équipe des Blancs a d’abord bien répondu à 5 questions valant chacune 6 points, puis à 2 autres valant 8 points. À la seconde manche, tout semblait mener l’équipe à la victoire, mais elle a perdu 3 fois 7 points et 1 fois 4 points. Quel est le résultat de l’équipe des Blancs ? 10. Simon aime beaucoup la musique. Il achète régulièrement des disques. En janvier, il a acheté 3 disques au prix de 15$ chacun. En avril, il en a acheté 5 autres à 18$ chacun. Il a retourné un de ces disques, car il était défectueux. Il ne l’a pas remplacé. En août, il a acheté 6 disques à 13$ chacun. En rangeant ces disques, Simon s’est aperçu qu’il avait acheté deux disques qu’il possédait déjà. Il les a rapportés au magasin et a obtenu un remboursement. Combien ses disques compacts lui ont-ils coûté ? 11. La salle de spectacle de mon école occupe deux étages, le parterre et le balcon. Au parterre, il y a 5 sections de 20 rangées de sièges. La première et la cinquième section comptent cinq sièges par rangée. La deuxième et la quatrième en comptent huit. La section centrale en a 12. Au balcon, il y a trois sections de huit rangées de sièges. La première et la troisième section ont six sièges par rangée. La section centrale en a 10. Combien y a-t-il de sièges au parterre, au balcon et dans toute la salle de spectacle ? 12. Quel est le double du triple du double de 3 ? 13. Karine se rend à la papeterie pour acheter 5 cahiers à 1 $ chacun et 2 reliures à anneaux à 3 $ chacune. Elle paie ses achats avec deux billets de 10 $. Combien d’argent lui rendra-t-on ? 14. Pour financer un voyage, les élèves organisent une vente d’oranges à 3 $ le panier. Les oranges proviennent de la Floride et coûtent 24 $ la douzaine de paniers. La directrice espère que chacun des 180 élèves vendra 10 paniers. Si cet objectif est atteint, quelle somme d’argent recueillera-t-on pour ce voyage ? 15. Pour bâtir son cabanon, Jules a besoin de 18 panneaux de bois à 12 $ le panneau, de 28 madriers à 9 $ chacun et de 3 kg de clous à 2 $ le kilogramme. Il désire payer en billets de 20 $ qu’il retirera au guichet automatique. Combien de billets de 20 $ devra-t-il retirer pour payer ses achats ? 16. Pour faire une création en arts plastiques, trois élèves se sont partagé également 4 boîtes de 15 crayons à colorier et 2 paquets de 6 cartons. Quelle quantité de matériel est maintenant disponible pour chacun ? 17. Monsieur Bertrand, entraîneur d’une équipe de hockey, dresse l’inventaire du matériel nécessaire pour la saison prochaine. Il constate qu’il faut acheter 5 chandails à 24,90 $ chacun, 8 paires de bas à 12, 15 $ chacune et 2 douzaines de rondelles à 5,95 $ la douzaine. Quelle somme d’argent devra-t-il réclamer à l’organisation de l’équipe pour ses achats ? 18. Pour voyage à Montréal, on a réservé 5 autobus de 57 sièges chacun et 3 autobus de 42 sièges chacun. Quel est le nombre total de sièges dont on dispose ? 19. Julie a déposé à la banque 3 billets de 20 $, 7 billets de 5 $ et 4 pièces de 2 $. Quelle somme d’argent Julie a-t-elle déposée ? 20. William doit acheter 3 douzaines d’oranges, 4 caissettes de 6 pommes chacune et 2 emballages de 8 kiwix chacun. Combien de fruits William doit-il acheter ? 21. Dans une famille, le fis aîné est 2 fois plus vieux que le fils cadet. Le fils cadet a 5 ans de moins que sa sœur. La somme des âges des enfants de cette famille correspond à l’âge du père. Il y a deux ans, le père a célébré son 59e anniversaire de naissance. a) Quel âge avait le père lorsque son fils cadet est né ?   b) Quel est l’âge de chaque enfant dans cette famille ? c) La fille de cette famille souffle des bougies seulement à chacun de ses anniversaires. Combien de bougies a-t-elle soufflées depuis sa naissance ?   22. Judith et Jean rédigent des questions pour un jeu questionnaire en mathématique. Quel chiffre doivent-ils effacer dans cette suite d’opérations afin que la réponse soit 107 ?    62 + 24 – 72 8 + 10 X 5 =    23. Les élèves d’une classe ont organisé une loterie pour financer une activité. La mère de Yannick a payé 5 $ pour 4 billets de loterie. Quel est le prix d’un billet ?    24. Un groupe de 7 personnes recyclent au total 49 cannettes de boissons gazeuses. Elles obtiennent 0,05 $ par cannette recyclée. Combien d’argent chaque personne recevra-t-elle si l’argent obtenu est partagé également entre les personnes du groupe ?    25. Justine dépose chaque mois la même somme d’argent dans un compte d’épargne. Au bout d’une année, elle a déposé 1011 $. Quelle somme d’argent Justine dépose-t-elle chaque mois dans son compte d’épargne ? 26. Sébastien a payé 15 $ pour 12 billets de métro. Quel est le prix de chaque billet ? 27. Quelle est la somme des nombres impairs de 1 à 25 ? 28. Alexandre garde des enfants la fin de semaine. Depuis 6 semaines, il économise une partie de l’argent qu’il reçoit. Il a réussi à économiser 14,25 $ chaque semaine. Comment procéderais-tu pour trouver la somme totale d’argent qu’il a économisée jusqu’à maintenant en effectuant une seule opération ? 29. Des disques, qui se vendaient normalement 16,97 $, sont réduits à 9,95 $. Quelle économie réalise-t-on en achetant 7 de ces disques ? 30. Éric reçoit une allocation de 7,75 $ par semaine. Si Éric économisait tout l’argent qu’il reçoit, dans combien de semaines obtiendrait-il un nombre entier ? 31. Les oiseaux n’ont pas tous le même nombre de doigts de pied. Par exemple, les autruches en ont 2, les nandous en ont 3 et les corneilles en ont 4. Combien de doigts de pied pourrais-tu compter dans un ensemble de 132 autruches, 88 nandous et 66 corneilles ? 32. Chaque Canadien consomme en moyenne 188 œufs par an. Chaque Espagnol en consomme 221 et chaque Japonais, 335. Une poule pondeuse produit en moyenne 280 œufs par an. Combien de poules faut-il pour subvenir à la consommation annuelle de 3 Canadiens, un Espagnol et un Japonais ? 33. Jean-Simon a construit une cabane d’oiseaux avec 158 bâtonnets de bois. Il peut encore construire 6 cabanes pareilles avec les bâtonnets qu’il reste dans la boîte. Combien de bâtonnets y avait-il dans la boîte avant que Jean-Simon commence sa construction ? 34. Les manchots empereurs sont des oiseaux qui nagent au lieu de voler. Habituellement, un manchot mange chaque jour de 15 à 20 poissons. Durant sa mue, il en mange de 45 à 50 de plus. En novembre, combien de poissons un groupe de 6 manchots en mue peut-il manger de plus qu’un groupe de 6 manchots qui n’est pas en mue ? 35. Audrey veut échanger les pièces de 0,05 $ qu’elle a accumulées. Elle les place dans un rouleau d’emballage approprié. Ce rouleau peut contenir 40 pièces. Audrey a amassé une somme de 1,50 $ en pièces de 0,05 $. Combien de pièces de 0,05 $ lui manque-t-il pour compléter un rouleau ? 36. Une caisse contient 100 boîtes de pinceaux. Chacune de ces boîtes contient 48 pinceaux. Une commerçante achète ces pinceaux au prix de 0,82 $ l’unité et les revend 1,37 $ l’unité. Quel profit la marchande réalisera-t-elle si elle vend une caisse de ces pinceaux ? 37. Au Canada, l’utilisateur d’eau domestique qui consomme 25 000 litres par mois payait en moyenne 1,14 $ par 1000 litres en 2001. L’eau embouteillée coûtait à ce moment-là 1500,00 $ pour 1000 litres. Quelle était la différence entre le coût de l’eau du robinet et de l’eau embouteillée au bout d’un mois ? 38. En 2001, on a constaté que la consommation d’eau domestique baissait de 18 % à 25 % après l’installation d’un compteur d’eau. Combien de litres d’eau un utilisateur pouvait-il consommer en un mois s’il possédait un compteur d’eau ? Quelle économie pouvait-il réaliser ? 39. La famille Roberge achète une boîte contenant 144 mouchoirs de papier. Cette famille de 4 personnes utilise chaque jour 5, 6 ou 7 mouchoirs. Quelle est la durée moyenne d’une boîte de mouchoirs de papier chez les Roberge ? 40. Combien d’argent 3 rouleaux de 40 pièces de 0,05 $ chacun contiennent-ils de moins que 5 rouleaux de 40 pièces de 0,25 $ chacun ? 41. David nourrit son lapin de carottes. Elle lui donne le même nombre de carottes chaque jour. Ce matin, elle lui a donné la moitié de ce nombre. Ce midi, elle lui a donné 2 carottes. Il reste 3 carottes à lui donner ce soir. Combien de carottes David donne-t-elle à son lapin chaque jour ? 42. Du lundi au vendredi, le frère d’Antoine parcourt 2 fois par jour une distance de 42,5 km avec son auto. Selon chacun des prix indiqués ci-dessous, combien d’argent doit-il débourser pour l’essence durant cette période ? a) 0,92 $ le litre   b) 0,85 $ le litre c) 0,89 $ le litre   43. Un groupe contient entre 30 et 40 personnes. On peut former des équipes de 2, de 3, de 4, de 6 et de 9 avec ce groupe. Combien de personnes y a-t-il dans ce groupe ?    44. Pour un tour de magie, André doit déterminer une longueur de lacet, entre 19 et 20 cm, qui peut être coupée à la fois en 2, en 4, en 6 et en 8 parties égales. Quelle peut être la longueur de ce lacet ?    45. François prépare un exercice de calcul écrit pour son frère. Il doit écrire 5 divisinos. Le diviseur doit être un nombre naturel inférieur à 11 et le quotient doit être un nombre décimal comportant des dixièmes et des centièmes. Quelles divisions François peut-il écrire ?    46. Le frère de Jerry travaille dans un dépanneur de 16 heures jusqu’à la fermeture. Dans ce dépanneur, on vend en moyenne 15 tablettes de chocolat et 2 douzaines de bouteilles d’eau par heure. La boîte de 100 tablettes de chocolat coûte 36,00 $ au propriétaire du dépanneur et l’emballage de 6 bouteilles d’eau lui coûte 2,52 $. Quel profit le propriétaire réalise-t-il chaque jour sur la vente de ces produits ? 47. La location d’un film pour une journée coûte 3,75 $. La location de ce film pour une période de 3 jours coûte 9,45 $. a) Combien d’argent économise-t-on lorsqu’on loue ce film pour une période de 3 jours ?   b) Combien d’argent économise-t-on chaque jour lorsqu’on loue ce film pour la même période ? 48. Un groupe de 4 personnes bénéficie d’un rabais pour un séjour de 3 jours dans un hôtel. Le groupe paie une somme totale de 564,72 $ pour ce séjour. Le prix habituel dans cet hôtel est de 69,95 $ par personne chaque jour. a) Quel prix chaque personne du groupe paie-t-elle chaque jour ?   b) Combien d’argent le groupe économise-t-il pour ce séjour ? 49. Un emballage de 4 paires de chaussettes coûte 7,48 $. Dans un emballage de 6 paires de chaussettes, chaque paire coûte 1,68 $. Olivia a besoin de 12 paires de chaussettes. a) Quel emballage doit-elle choisir pour réaliser la plus grande économie ?   b) Combien d’argent économisera-t-elle sur chaque paire de chaussettes ? 50. Une revue est publiée tous les 2 mois. En kiosque, le prix de cette revue est de 9,57 $. L’abonnement pour un an coûte 52,44 $. Quelle économie réalise-t-on sur le prix d’une revue en s’abonnant pour un an ? 51. Luciano achète une douzaine d’avocats et une douzaine de pamplemousses. Le prix de 8 avocats est de 9,28 $ et le prix de 9 pamplemousses est de 5,76 $. Combien d’argent Luciano doit-il débourser pour cet achat ? 52. En Irak, les enfants de moins de 5 ans vivent dans une situation précaire. Parmi ces enfants, un sur 4 souffre de malnutrition chronique et un sur 8 ne survit pas. Les hôpitaux manquent de médicaments et de ressources. À l’automne 2003, en Irak, un médecin gagnait environ 13,55 $ par mois. Le salaire annuel d’un médecin correspondait au salaire moyen qu’il ou elle aurait fait en pratiquant pendant 5 ans un autre métier. Quel était alors le salaire annuel moyen d’une personne qui pratiquait un autre métier que la médecine ? 53. En Irak, le tiers des écoles sont endommagées. Il n’y a pas de chauffage et plusieurs classes n’ont plus de fenêtres. La majorité des élèves n’a pas accès à l’eau potable. Parmi les enfants de 6 à 12 ans, un enfant sur 4 ne va plus à l’école. Parmi eux, il y a 2 fois plus de filles que de garçons. Dans un groupe de 5040 enfants de 6 à 12 ans, combien de garçons et de filles vont à l’école ? 54. Hermance a effectué un trajet en taxi il y a trois heures. Après son appel à la compagnie, il lui a fallu attendre 10 minutes avant que le taxi arrive à l’endroit où elle se trouvait. Hermance a payé avec un billet de 10 $. Le chauffeur lui a remis 4,50 $. Le tarif du taxi était calculé de la façon suivante : montant de base = 2,50 $. Montant par kilomètre parcouru : 0,50 $. Combien de kilomètres Hermance a-t-elle parcourus en taxi ? 55. Chaque jour, la famille de Mathieu achète le journal. Celui-ci se vend 1,50 $ le samedi, 1,10$ le dimanche et 0,70 $ en semaine. Combien la famille de Mathieu dépense-t-elle annuellement pour l’achat de son journal ? 56. Il y a quelques années, la France s’est jointe à plusieurs pays d’Europe pour utiliser une monnaie commune : l’Euro. Avant, les Français utilisaient des francs. À cette époque, lorsque le dollar canadien valait quatre francs… a) Combien de francs pouvait-on obtenir en échange de 500 dollars ?   b) Combien de dollars pouvait-on obtenir en échange de 4172 francs ? 57. Un orchestre vend un dollars pièce les notes de la Cinquième Symphonie de Beethoven pour financer ses déplacements. Cette symphonie compte 89 072 notes. Si les notes se vendent à un rythme de 304 notes par jour, combien faudrait-il de jours pour vendre toutes les notes ? 58. Dans la Grèce antique, environ 700 ans avant Jésus-Christ, le talent et le khalkos étaient des unités monétaires. Une personne possédant un talent décide de le convertir en khalkos. Combien lui faudra-t-il de coffres pour déposer sa fortune si un coffre peut contenir 10 000 khalkos ? 59. Camille a fait préparer un bouquet de 15 fleurs pour son ami Francis. Elle a choisi des marguerites et des œillets. Une marguerite se vendait 1 $ et un œillet 1,25 $. Camille possédait 18 $. Quels étaient les différents arrangements possibles pour son bouquet ? 60. Myriam et son frère ont à eux deux 33 ans. L’âge de chacun est composé des mêmes chiffres mais ils sont inversés. Quel est l’âge de Myriam et de son frère ? 61. Tu profites de la journée sans taxes à ta librairie préférée. Tu achètes une bande dessinée à 12,95 $ et un guide du parfait pâtissier à 5,75 $. Combien tes achats t’auront-ils coûté en tout ? 62. Esther a deux billets de 20 $ en poche. À la friperie, elle achète un jeans à 14,99 $, un chandail à 9,95 $ et un foulard à 4,50 $. Quelle somme d’argent lui restera-t-il après avoir payé ses achats ? 63. On a besoin de 350 nouvelles chaises à l’école. Les chaises sont vendues par lot de 8. a) Combien doit-on acheter de lots de chaises ?   b) Sachant que le prix pour un lot de 8 chaises est de 350 $, trouve le prix d’une chaise. 64. Dans un restaurant, 350 convives sont installés pour manger. Chaque table peut accueillir 8 personnes. a) Combien compte-t-on de tables dont toutes les places sont occupées ?   b) Combien d’élèves sont installés à la table où il reste des places ? 65. Jérémie et Philippe ont le même nombre de billes. Pendant la récréation, les deux amis jouent ensemble. Philippe gagne 10 billes. Quel nombre de billes Philippe a-t-il de plus que Jérémie à la fin de la récréation ? 66. Pour sa fête, Élyse veut inviter le plus grand nombre possible d’amis. a) Combien peut-elle en inviter si elle veut partager également 15 morceaux de fruit, 30 petits gâteaux et 45 ballons ?   b) Combien chacun recevra-t-il de petits gâteaux, de morceaux de fruit et de ballons ? 67. La propriétaire d’une épicerie prépare des emballages avec les tomates qu’on vient de lui livrer. Avec le nombre de tomates dont elle dispose, elle peut préparer un nombre exact d’emballages de 6,8 ou 9 tomates. Trouve le nombre de tomates qui lui ont été livrées sachant que ce nombre est inférieur à 100. **__ Mesure __** 100. Pour finir le toit d’une maison, l’entrepreneur a besoin de morceaux de bois de 2 m de longueur sur 1 dm de largeur et 1 dm d’épaisseur. Quel est le volume d’un morceau de bois ? Si l’entrepreneur a estimé à 220 le nombre de morceaux de bois nécessaires pour réaliser ces travaux. Quel est le volume de tout ce bois, en mètres cubes ? 101. Pour peindre toutes les pièces de son appartement, Sylvie doit se procurer 60 litres de peinture. Les contenants de peinture ont une capacité de 4 L. Sylvie applique trois litres de peinture en quatre heures. Combien de contenants de peinture doit-elle acheter ? Combien de temps lui faudra-t-il pour peindre toutes les pièces ? 102. Quelle est l’aire d’un carré dont la surface est 6 fois plus grande que celle d’un carré de 3 m de côté ? 103. Le lièvre et la tortue conviennent de courir le 100 mètres. Le lièvre se promet d’employer chaque seconde à se rapprocher du but. À chaque seconde, il couvre la moitié de la distance qui lui reste à parcourir. Pour sa part, la tortue avance d’un centimètre par seconde. Qui gagnera la course ? 104. La distance entre Montréal et Québec est d’environ 258 km. Sachant que Denise doit parcourir le quart de cette distance à 60 km/h et le reste à 100 km/h, quelle sera la durée du trajet ? 105. Les dimensions totales des planchers à recouvrir sont de 10 m sur 15 m. M. Dufour suggère d’utiliser des carreaux de bois franc de 15 cm sur 15 cm. Combien de carreaux faudra-t-il acheter ? 106. Le commerce de monsieur Laprise était équipé de deux réservoirs à eau chaude de 160 litres chacun. Il veut les remplacer par un seul réservoir de capacité équivalente. Quel sera le volume de ce réservoir en décimètres cubes ? 107. Madame Lachance veut aménager une partie du sous-sol afin d’y installer un spa. Le spa a une hauteur de 85 cm, une longueur de 2,5 m et une largeur de 2 m. Quel espace le apa occupera-t-il dans la pièce ? 108. Un sous-marin navigue à 52 m au-dessous du niveau de la mer. Il descend de 25 m et lance une fusée qui s’élève de 1865 m. À quelle hauteur au-dessus de la surface de l’eau la fusée se trouve-t-elle ? 109. La famille Morin veut acheter un terrain pour construire une maison à Trois-Rivières. Un promoteur immobilier vend des terrains de différentes superficies dans un quartier résidentiel. La famille est intéressée par un terrain rectangulaire mesurant 40 m de long sur 25 m de large. Le prix demandé est de 18,50 $ le mètre carré. Combien ce terrain coûte-t-il ? 110. La fromagerie du village a deux réservoirs de lait. Ce matin, il y avait en tout 9800 litres de lait dans les réservoirs. Au cours de la journée, on a extrait 130 litres du premier réservoir et 250 litres du second. Il reste maintenant la même quantité de lait dans chacun des réservoirs. Combien de litres de lait chaque réservoir contenait-il ce matin ? 111. Une boutique de vêtements occupe une surface ayant une aire de 200 m2. Dans cette boutique, on trouve un rayon pour hommes, un rayon pour femmes et un rayon pour enfants. Le rayon pour hommes occupe 30 % de la surface de la boutique et le rayon pour femmes en occupe 56 %. Le reste de la surface est occupé par le rayon pour enfants. L’aire de la surface occupée par le rayon des enfants est de 28 m2. a) Quelle est l’aire de la surface du rayon pour hommes ?   b) Quelle est l’aire de la surface du rayon pour femmes ? 112. L’échelle d’une carte routière indique qu’une longueur de 1 cm sur la carte correspond à 6 km dans la réalité. Stéphanie a mesuré, avec une ficelle, la longueur de la route entre 2 villes. Elle a obtenu un résultat de 2,55 dm. Quelle est la distance, en kilomètres, entre ces 2 villes ? 113. Avec une orange de 200g, on obtient environ 0,1 L de jus. Avec une boîte de jus d’orange concentré de 355 mL, on obtient 1,42 L de jus. Combien d’oranges faut-il pour obtenir la même quantité de jus que celle de la boîte de jus concentré ? 114. On place tour à tour chacune des boîtes ci-dessous sur l’un des plateaux d’une balance. Quelle masse, en grammes, faut-il mettre chaque fois sur l’autre plateau pour équilibrer la balance ? a) Une boîte de 0,25 kg c) Une boîte de 0,40 kg   b) Une boîte de 0,7 kg d) Une boîte de 0,5 kg    115. La masse d’une pièce de 1 $ est de 7 g. Un rouleau de pièces de 1 $ contient 25 pièces. Combien de rouleaux de pièces de 1 $ faut-il mettre dans un sac en papier pour obtenir une masse d’environ 1,5 kg ? 116. Il y a 3 types d’éclairs. La vitesse de l’éclair est de 40 000 km par seconde. Sa longueur varie de 50 m à 24 km. Son épaisseur est d’environ 3 cm. On peut calculer la distance qui nous sépare de l’éclair. Il suffit de compter les secondes entre la vision de l’éclair et le bruit du tonnerre, puis de multiplier ce nombre par 337 pour obtenir la distance en mètres. Julien a calculé que l’éclair était de 3,37 km d’elle. Combien de secondes a-t-elle comptées ? 117. Le mate est la boisson nationale de l’Argentine. Pour la préparer, on écrase environ 30 g de feuilles de mate que l’on dépose dans une calebasse vide. On ajoute 250 mL d’eau chaude et on aspire le liquide avec une bombila. Avec un sac de 1 km de feuilles de mate et 10 L d’eau chaude, combien de mate peut-on préparer ? 118. Depuis 2 semaines, Charles pratique la marche chaque jour. Il a parcouru en tout 49 km. Combien de kilomètres a-t-il parcourus en moyenne chaque jour ? 119. Esteban a installé un aquarium dans sa chambre. Cet aquarium a une capacité de 60 L. Quelles peuvent être la longueur, la largeur et la hauteur de cet aquarium ? 120. Jérémie a acheté un jouet à son petit frère pour son anniversaire. Il a besoin d’une boîte ayant 1,5 dm de longueur, 0,8 dm de largeur et 2 dm de hauteur pour emballer son cadeau. Quel est le volume de cette boîte ? 121. Hélène a acheté 8 kg de détergent à lessive pour 18 $. Quel est le prix de chaque kilogramme de détergent à lessive ? 122. Mee-Lan a fabriqué un instrument de mesure à partir d’une unité de base qui correspond à la longueur de la patte d’un panda. Avec cet instrument, elle obtient des résultats de mesure en « pandas », en « décipandas » et en « centipandas ». À combien de « décipandas » une longueur de 1,2 dm correspond-elle si la longueur de l’unité de base est 30 cm ? 123. Une puce peut s’élever 100 fois plus haut que sa hauteur. Quelle peut être la hauteur d’une puce qui fait un saut de 2 km ? 124. Le kangourou roux peut sauter jusqu’à 9 m en longueur et 3,3 m en hauteur. Quelle est la différence, en centimètres, entre ces sauts ? 125. Dans un zoo, la différence entre la longueur de la queue du kangourou et celle du lion est de 9 mm. La longueur de la queue du kangourou est 100 cm. Quelle peut être la longueur de la queue du lion ? Trouve deux réponses possibles. 126. Un menuisier découpe 5 planchettes de même longueur dans une planche de bois qui a 3 m de long. Quelle est la longueur de chacune des planchettes ? 127. Régine a 5 rubans qui ont une longueur de 4 dm chacun, 5 rubans qui ont une longueur de 6 dm chacun et 2 rubans qui ont une longueur de 2 dm chacun. Quelle est la longueur moyenne des rubans de Régine ? 128. Hansel et Gretel vont à la même école. Il y a 2,3 km entre la maison d’Hansel et l’école. Gretel habite 500 m plus loin de l’école qu’Hansel. Combien de kilomètres y a-t-il entre la maison de Gretel et l’école ? 129. Tamara a 3 rubans de longueurs différentes. Le ruban vert est 6 fois plus long que le ruban jaune. Le ruban rouge est 4 fois plus long que le ruban vert. La longueur du ruban jaune est 5,83 km. Quelle est la différence entre la longueur du ruban vert et celle du ruban rouge ? 130. La corde de Jeanne a une longueur de 1,256 m tandis que celle de Bernard mesure 1,367 m. Combien de millièmes de mètre la corde de Bernard mesure-t-elle de plus que celle de Jeanne ? 131. On a installé des mangeoires pour les oiseaux dans la cour d’un centre de personnes âgées. Deux ou trois fois par semaine, il faut 2 kilogrammes de graines de tournesol pour remplir ces mangeoires. Aujourd’hui, on a livré au responsable 2 sacs de graines pesant chacun 20 kilogrammes. Peux-tu lui indiquer combien de semaines lui dureront ces graines ? 132. Au printemps, on a inauguré une piste cyclable de 3,4 kilomètres de longueur. Frédéric parcourt cette piste à vélo, aller et retour, 6 fois par semaine. a) Quelle distance Frédéric parcourt-il à vélo chaque semaine ?   b) L’an prochain, on prolongera la piste cyclable de 4,7 kilomètres. Si Frédéric garde les mêmes habitudes, quelle distance parcourra-t-il chaque semaine l’an prochain ? 133. Une lieue est une ancienne unité de mesure de longueur. Elle équivaut à environ 4 km. Combien de lieues l’auto d’Annabelle peut-elle parcourir avec un réservoir d’essence, sachant que la capacité de son réservoir est de 60 litres et que sa consommation d’essence est de 10 litres aux 100 km ? 134. Hier, Maya s’est rendue 2 fois à la station service pour prendre de l’essence. La première fois, l’odomètre de sa voiture indiquait 10 045 km. Elle a mis 54 litres d’essence. La seconde fois, elle a mis 3 fois moins d’essence. L’odomètre indiquait 300 km de plus que la première fois. Combien de litres d’essence l’auto de Maya consomme-t-elle en moyenne aux 100 km ? 135. En 2002, on buvait au Québec environ 85 L de lait par habitant. En Finlande, on en buvait environ 180 L par habitant et, en Chine, moins de 5 L. Combien de verres de lait de 250 mL les Finlandais ont-ils bus de plus que les Québécois en 2002 ? 136. Philippe a acheté une auto. Le guide énergétique indique qu’elle consomme 5,7 litres d’essence aux 100 kilomètres. Philippe prévoir parcourir 500 km par mois avec son auto. Combien de litres d’essence l’auto de Philippe consommera-t-elle environ par année ? 137. Evelyne demande au boucher de lui préparer 2 kg de bœuf haché. Combien de grammes de bœuf haché le boucher doit-il ajouter à la quantité qu’il a déjà pesée ? 138. Comment peut-on obtenir 150 mL d’eau si on dispose seulement d’une bouteille de 250 mL et d’une autre de 100 mL ? 139. Le pétrole est la principale source d’énergie utilisée dans le monde. Cette source d’énergie est cependant épuisable. Le pétrole est un liquide d’origine naturelle. Après avoir été raffiné, il est utilisé comme carburant ou comme matière première dans certaines industries. Il faut 5 L d’eau pour produire 0,5 L d’essence. Un baril de pétrole a une capacité d’environ 159 L. Son prix varie continuellement. Un dixième de litre de pétrole peut contaminer jusqu’à 200 000 L d’eau. a) Quelle quantité d’eau peut être contaminée par 1 mL de pétrole ?   b) Le réservoir à essence d’une motoneige a une capacité de 46,4 L. Cette motoneige consomme environ 11 L d’essence aux 100 km Combien de litres d’eau a-t-il fallu utiliser pour produire l’essence qui permet de remplir un huitième du réservoir de la motoneige ? 140. Parmi les quadrilatères ci-dessous, lequel possède la plus grande aire ? Lequel possède la plus petite aire ? - Un rectangle dont les côtés mesurent 5 cm et 7 cm. - Un parallélogramme dont les bases mesurent 6 cm et dont la hauteur mesure 7 cm. - Un losange dont les diagonales mesurent 9 cm et 8 cm. - Un trapèze isocèle dont les bases mesurent 4 cm et 12 cm et dont la hauteur mesure 4 cm. 141. Les deux côtés d’un rectangle mesurent respectivement 20 cm et 5 cm. Quelle est la mesure du côté d’un carré de même aire ? 142. La longueur totale des arêtes d’un cube est de 36 cm. Quel est le volume de ce cube ? 143. Pour obtenir un prisme rectangulaire à base carrée, on place côte à côte deux cubes identiques. Le périmètre d’une face d’un cube est de 36 cm. Combien de fois le volume du nouveau prisme est-il plus grand que celui du cube ? 144. En novembre dernier, une compagnie a mis sur le marché le casse-tête en trois dimensions du Titanic. Une fois monté, la construction mesure 78 cm de longueur, 24 cm de hauteur et 11,5 cm de largeur. Quel est le volume du bâtiment une fois monté ? 145. Une salle de classe de 9 m sur 8 m peut accueillir 36 personnes, et chacune a besoin de 8 m3 d’air. Quelle est la hauteur de cette classe ? 146. Keven veut remplir un trou de 4 dm de longueur, 2 dm de largeur et 20 cm de profondeur. Il verse minutieusement le contenu de chaque pelle, c’est-à-dire 10 cm3 de sable. Combien de pelletées seront nécessaires pour remplir le trou ? 147. Un casse-tête compte 2800 pièces. Une fois construit, ses dimensions sont de 1,20 m sur 1,34 m. Quelle est son aire ? 148. Ernest mesure 12 cm de plus qu’Annie. Annie est plus grande qu’Ursule. Quelle est la taille de chacun ? 149. La plus grosse tablette de chocolat a été fabriquée en Espagne en 1991. Elle mesurait 13 m de longueur, 8,5 m de largeur et 2,5 m d’épaisseur. Quel était le volume de cette tablette de chocolat ? 150. Chaque page de ton cahier mesure exactement 215,9 mm de largeur sur 279,4 mm de longueur. Calcule l’aire d’une page et exprime ton résultat en millimètres carrés et en centimètres carrés. Estime d’abord le résultat, puis vérifie ton estimation à l’aide de la calculatrice. **__ Fraction et % __** 200. Le taux de change du dollar américain ($ US) par rapport au dollar canadien ($ CA) est de 100/125. Valérie désire acheter des vêtements d’une valeur de 160 $ US. Combien de dollars canadiens devra-t-elle débourser ? Sa cousine Julianne, qui voyage à New York, a 390 $ CA pour son séjour. Combien de dollars américains recevra-t-elle en échangeant ses dollars canadiens au bureau de change ? 201. Marie-Claude a été élue présidente des classes de 11-12 ans. Lors du décompte, on a accepté 150 bulletins de vote. Marie-Claude a obtenu 70% de ces votes. Combien de personnes ont voté pour Marie-Claude ? 202. On offre en promotion une boite de biscuits pour chiens qui contient 25 % plus de biscuits que le format ordinaire. Le format ordinaire contient 40 biscuits. Combien de biscuits a-t-on ajoutés au format ordinaire pour cette promotion ? 203. Mike veut acheter des patins qui coûtent 170 $, mais il lui manque 28 $. Un dépliant publicitaire annonce cette semaine un rabais de 20 % sur le prix de ces patins. Combien d’argent restera-t-il à Mike s’il achète les patins cette semaine ? 204. Le prix des bottes de ski a été réduit de 30 % le mois dernier. Ce mois-ci, elles sont offertes à 50 % de rabais. Quelle économie réalise-t-on en achetant les bottes ce mois-=ci, si elles coûtaient 204 $ avant les rabais ? 205. En Argentine, l’école est obligatoire de 6 à 14 ans. Certains élèves vont à l’école le matin, de 8 h à 12 h. D’autres vont à l’école l’après-midi, de 12 h à 17 h. Tous ces élèves ont 3 récréations de 10 minutes chacune. Quel pourcentage du temps consacre-t-on aux cours l’après-midi ? 206. En 2002, l’inflation a atteint 40 % en Argentine. À ce moment-là, un repas pour une personne pouvait coûter 20 pesos argentins. Avant cette inflation, que pouvait coûter, en pesos, un repas pour 4 personnes ? 207. La santé des enfants est menacée en Russie. On y compte un médecin pour environ 200 habitants. De 1996 à 2000, le nombre d’enfants malades a augmenté de 30 % chez les 7 à 17 ans. En 1995, dans une région, 1000 enfants de 7 à 17 ans étaient malades. Dans cette région, combien y avait-il de médecins disponibles pour soigner les enfants de cet âge en 2000 ? 208. À l’aide d’un collier de 24 trombones, Édouard communique la durée des activités qu’il a réalisées hier. Il a passé les 5 /12 de cette journée à dormir et le 1/3 à l’école. À quelle fraction du collier la durée des autres activités correspond-elle ? 209. Esther passe le ¼ de sa journée à bricoler et les 4/12 à dormir. Combien de minutes s’adonne-t-elle à ces deux occupations ? 210. Loïc passe les 3/8 de sa journée à conduire un autobus et le ¼ à garder sa nièce. Si on tient compte qu’une journée entière dure 24 heures, combien de temps libre lui reste-t-il dans sa journée ? 211. Zoé prépare une boisson aux fruits dans un grand récipient. Elle y verse les quantités de jus suivantes : 1/8 de litre de jus de pomme, 4 fois plus de jus d’ananas que de jus de pomme, 2 fois plus de jus d’orange que de jus d’ananas et 3 fois plus de jus de pamplemousse que de jus de pomme. Quelle est la quantité totale de liquide obtenu par Zoé ? 212. Au Canada, les filets de pêche font des milliers de victimes parmi les macareux moines chaque année. En 1980, on a estimé que 7900 oiseaux étaient morts dans des filets de pêche à la baie Witless, à Terre-Neuve. Ce nombre correspond à 2% des macareux qui nichaient à cet endroit. Combien de macareux restait-il à cet endroit après ce désastre ? 213. Au Guatemala, 45 % de la population a moins de 15 ans et 3 % a plus de 65 ans. Il y a 58 % des enfants de 6 à 11 ans qui fréquentent l’école primaire. Le quart de ces enfants abandonnent l’école avant la 5e année. a) Dans une ville du Guatemala de 35 000 habitants, combien de personnes ont de 15 à 65 ans ?   b) Dans un quartier d’une ville, il y a 400 enfants de 6 à 11 ans. Parmi eux, combien termineront leur 5e année ? 214. Sabine se rend à la caisse pour échanger les pièces de monnaie de sa tirelire. Un quart de ses pièces sont des pièces de 0,10 $. Elle a 100 pièces de 0,25 $, ce qui représente un autre quart du total de ses pièces. Les 3/8 de ses pièces sont des pièces de 0,01 $. Le reste des pièces sont des pièces de 0,01 $. Quelle fraction de ses pièces sont des pièces de 0,01 $ ? 215. Jean et Étienne plient des dépliants pour rendre service à la secrétaire de leur école. Jean a besoin de deux heures pour effectuer tout le travail seul. Quant à Étienne, il dit avoir besoin de quatre heures. Quelle fraction du travail leur restera-t-il à faire après une heure s’ils décident de le faire à deux ? 216. Julia a mangé la moitié de la moitié de son gâteau. Quelle fraction de son gâteau Julia a-t-elle mangé ? 217. Kim et Raphaël ont apporté 9 petites carottes pour leur collation. Kim a mangé les 2/3 des bâtonnets tandis que Raphaël a mangé le 1/3 du reste. Quelle fraction des carottes reste-t-il maintenant dans le sac ? 218. Une compagnie de bougies procède à une expérience où toutes les chandelles utilisées sont de même format et mesurent 12 cm chacune. La chandelle nommée « Gala » diminue du tiers de sa longueur quand elle est allumée le sixième de la journée. La chandelle nommée « Limon » diminue du sixième de sa longueur quand elle éclaire une pièce durant le douzième de la journée. Quelle marque de bougie semble la plus durable ? **__ Géométrie __** 300. Un ballon de soccer est un polyèdre qui porte un nom savant. C’est un « icosaèdre tronqué ». Il est formé de 12 pentagones réguliers et de 20 hexagones réguliers. Il a 60 sommets en tout. Combien ce polyèdre a-t-il d’arêtes ? 308.  **__ Temps __** 400. Au début du cinéma, les séquences étaient filmées à raison de 16 images par seconde. Afin de réduire l’effet de scintillement des images sur l’écran, on a augmenté les séquences à 24 images par seconde. Une minute de film nécessitait alors 12 m de pellicule 35 mm. Quelle longueur de pellicule était nécessaire pour un film de 2 h 35 min ? 401. Les films sont maintenant reproduits numériquement et enregistrés sur des DVD à raison de 30 images par seconde. Combien y a-t-il d’images dans un film de 2 h 35 min gravé sur un DVD ? 402. Une expérience scientifique a duré 3 heures, 11 minutes et 48 secondes. Quelle a été la durée de cette expérience en secondes ? 403. Combien y a-t-il de minutes dans une année ? 404. Un satellite parcourt une distance de 31 250 kilomètres en une heure. Pour effectuer un tour complet de la Terre, il doit parcourir 125 00 kilomètres. Combien de tours complets peut-il effectuer en une journée ? 405. Dans une école du Guatemala, les élèves sont partagés en 4 groupes qui suivent un horaire différent. Les cours débutent à 7 h et se terminent à 22 h. Les cours des 1er et 2e groupes ont la même durée. Ceux des 3e et 4e groupes ont aussi la même durée. La durée des cours des 3e et 4e groupes a 120 minutes de moins que celles des 1er et 2e groupes. Les cours du 1er groupe se déroulent de 7 h à 13 h. Quel est l’horaire et la durée des cours de chaque groupe dans cette école ? 406. Aurélie compare son horaire avec celui que son arrière-grand-père suivait en 1920, lorsqu’il était pensionnaire et avait le même âge qu’elle. À cette époque, les pensionnaires devaient se lever à 5 h 40 le matin. Le grand-père d’Aurélie lui dit qu’en 1920, il se levait 90 minutes plus tôt qu’elle. À quelle heure la jeune fille se lève-t-elle le matin ? 407. En 1582, le pape Grégoire XIII décida que le 4 octobre 1582 serait immédiatement suivi du 15 octobre afin de compenser le décalage accumulé au cours des siècles. Combien de jours y a-t-il eu durant l’année 1582 ? 408. Indique si les durées ci-contre sont réalistes ou non, après les avoir converties en une autre unité de mesure : a) se coiffer : 3600 secondes c) regarder un film : 7200 secondes b) faire un devoir : 900 secondes d) jouer aux cartes : 36 000 secondes 409. Christelle et Christian ont le rhume. Barbare éternue toutes les 15 minutes. Christian éternue toutes les 6 minutes. Ils ont éternué en même temps à 14 :30. À quelle éternueront-ils en même temps la prochaine fois ? 410. Marie et Mario prennent chacun un comprimé aux 6 heures pour soulager leurs symptômes. La bouteille contient 60 comprimés. Combien de comprimés restera-t-il dans le flacon si Marie et Mario en prennent durant 4 jours ? 411. La montre de Phyllie retarde de 3 minutes chaque heure depuis 22 :00 hier soir. Sa montre a sonné ce matin à 7 :00. Quelle était-il vraiment à ce moment-là ? 412. Nicole participe à un concours de musique. Il joue 3 pièces d’une durée totale de 5 minutes 42 secondes. Quelle peut être la durée de chaque pièce si la deuxième est plus longue que la première et la troisième plus courte que la première ? 413. Durant un tournoi de dames, on utilise un chronomètre pour mesurer le temps entre chaque coup. Si on joue 40 coups en 2 heures, de combien de temps dispose-t-on, en moyenne, pour réfléchir à chaque coup ? 414. Le frère de Dania habite l’Espagne. Tous les 5 jours, Dania met à la poste une lettre pour lui. La lettre met 14 jours pour lui parvenir. Dania a mis une lettre à la poste le 28 octobre. a) Combien de lettres le frère de Dania recevra-t-il le mois prochain ?   b) Combien de lettre Dania écrira-t-elle à son frère le mois prochain ? 415. Barbara fête ses 25 ans le 286e jour de cette année. Quelle est la date de naissance de Nicolas ? 416. Sophie a fait 3 appels interurbains. Le relevé de la compagnie de téléphone indique la durée de chacun de ces appels. Quelle peut être la durée de chaque appel si la durée totale est de 1 h 34 min ? Indique 2 réponses possibles. 417. Une « journée » sur la Lune équivaut en moyenne à 27 jours et 8 heures sur la Terre. À quel âge sur la Terre correspondrait une roche lunaire de 30 jours ? Exprime ton résultat en années, en jours et en heures. 418. Au début de XVe siècle, 2000 étudiants chinois rédigèrent la plus grande encyclopédie au monde. Il y avait 22 937 chapitres dans cette encyclopédie. En commençant le jour de ton anniversaire et en lisant un chapitre par jour, quel âge aurais-tu lorsque tu terminerais la lecture de cette encyclopédie ? 419. La famille d’Émilie se rend en Floride pour les vacances. Il partent en auto à 5 :34 et arrivent à l’aéroport au bout de 2 h 50 min. Leur avion décolle à 9 :40 et ils arriveront à destination à midi quinze. Quelle est la durée totale de ce voyage ? 420. Félix se rend au musée en autobus. Le trajet dure 47 minutes. Félix commence sa visite à 9 :40 Elle dure 138 minutes. a) À quelle heure Félix est-il monté à bord de l’autobus ?   b) À quelle heure a-t-il terminé sa visite du musée ? 421. Andréanne peinture 2 cubes identiques. Il lui faut 9 min 32 s pour peinturer un cube. Quelle heure se-t-il quand il aura terminé s’il a commencé à 16 :35 ? 422. Combien de décennies faut-il enlever à un demi-millénaire pour obtenir 3 siècles ? 423. Combien de trimestres faut-il ajouter à six décennies pour obtenir un siècle ? 424. Élisabeth est née le 8 décembre 1995. Quel âge aura-t-elle lors de chacun des événements suivants ? a) Au 12e anniversaire de son frère, le 8 juillet 2008.   b) Au 25e anniversaire de mariage de ses parents, le 8 décembre 2018. 425. La vitesse du son appelée Mach 1 est de 340 m / s environ. Les avions supersoniques volent à une vitesse supérieure à la vitesse du son. C’est le cas du Concorde qui vole à Mach 2, c’est-à-dire deux fois la vitesse du son. Le Boeig 747, le premier gros-porteur, transporte jusqu’à 500 passagers et vole à une vitesse de 1000 km / h. Cet avion est-il supersonique ? Justifie ta réponse à l’aide de calculs. 426. Trois collègues font du jogging chaque midi. Gilles court 600 m en 5 minutes, Roger court 400 m en 3 minutes et Robert court 1000 m en 8 minutes. Qui court le plus vite ? 427. Dans le dernier livre que j’ai lu, Jacques réussit à atteindre un nuage grâce à un haricot magique qui croît rapidement. Le haricot magique double de hauteur chaque jour. Après deux jours, il a franchi le quart de la hauteur le séparant du nuage. Combien de jours faudra-t-il au gamin pour atteindre le nuage ? 428. Océane et Laurie se préparent pour une compétition de planche à neige. Océane s’entraîne tous les deux jours et Laurie tous les quatre jours. Elles se sont rencontrées à l’entraînement la première fois le 10 janvier dernier. Combien de fois se sont-elles rencontrées à l’entraînement durant le mois de janvier ? 429. Dans une église, deux horloges sonnent à des heures différentes. Une première horloge sonne toutes les deux heures et une deuxième toutes les trois heures. Aujourd’hui, elles ont sonné ensemble à midi. À quelle heure sonneront-elles ensemble de nouveau la prochaine fois ? 430.  **__ Diagramme __** 500. Le midi, plusieurs activités sont organisées à l’école La Source. Cette école compte 320 élèves. 22 élèves participent à la chorale ; 30 élèves participent aux arts dramatiques ; 50 élèves participent aux activités informatiques. Parmi ces élèves, 10 élèves participent à la chorale et aux arts dramatiques ; 16 élèves participent à la chorale et aux activités informatiques ; 18 élèves participent aux arts dramatiques et aux activités informatiques ; 6 élèves participent aux trois activités. Combien d’élèves participent à l’une ou l’autre des activités de l’école le midi ? Trouve la réponse en remplissant un diagramme de Venn. **__ Logique __** 600. Six personnes sont assises côte à côte et se préparent à jouer à un jeu vidéo. Les personnes à chaque extrémité attendent leur tour car seulement quatre peuvent être branchées à la fois. Quelle est la place de chaque personne ? Trouve une des deux solutions. Bruno est à côté de Christopher, mais il n’est pas à côté de Claude. Claude est près de Joanie, qui est la première du bord. Bruno est le meilleur ami de Cathy, mais il n’est pas assis à côté d’elle. Caroline est assise entre Bruno et Claude. Cathy et Joanie sont des sœurs Elles sont assises le plus loin possible l’une de l’autre. 601. Stéphanie dit : « Je suis l’aînée et j’ai le triple de l’âge d’Esméralda qui est la plus jeune. »   Nathalie dit : « J’ai trois ans de plus qu’Esméralda. »   Esméralda dit : « Dans cinq ans, j’aurai 10 ans. »   Quel est l’âge de chacune des trois sœurs ?
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